ちょっと数学の話題を・・・①
- 公開日
- 2009/06/29
- 更新日
- 2009/06/29
校長室
数学の計算の中で，私自身が中学生だった頃，なぜだろうと思っていたものが，マイナスの数とマイナスの数をかけ算すると答えはプラスの数になる，という計算です。これは，時々生徒たちから質問されたこともありますので，いつの世でも中学生にとっては不思議な計算ということでしょう。
ところで，マイナスの数とマイナスの数をかけ算すると答えはプラスの数になるのはなぜでしょう。いろんな説明の仕方はありますが，一言で言ってしまえば，答えをプラスにしないと他とのつじつまが合わなくなる，または，プラスにすると都合がよい，ということでしょうか。
(−２)×３＝−６となります。こうなる理由は，かけ算はたし算に置き換えることができますので，(−２)×３とは，(−２)を３回たすことになり，
(−２)＋(−２)＋(−２)で答えは−６です。
次に，かける数を３→２→１と１ずつ減らして計算していくと，
(−２)×３＝−６
(−２)×２＝−４
(−２)×１＝−２ となります。
よく見てみると，答えが２ずつ増えています。この調子でかける数を１ずつ減らしていくと，同じ調子で答えは２ずつ増えていくことになります。
つまり，
(−２)×３＝−６
(−２)×２＝−４ ← −６から２増えて−４
(−２)×１＝−２ ← −４から２増えて−２
(−２)×０＝ ０ ← −２から２増えて０
(−２)×(−１)＝２← ０から２増えて２
(−２)×(−２)＝４← ２から２増えて４
となります。
これを見ると，マイナスの数とマイナスの数をかけ算すると答えはプラスの数になっています。
これが，答えがプラスの数になることの一つの説明ですが，納得できましたでしょうか。私の文章表現がうまくできませんので，よく分からないという方もみえるかと思いますが，私自身がこの方法を知ったときは目からウロコが落ちる思いでした。実は私がこの説明を知ったのは，自分が中学校で数学を教えるようになってからです。今でも教科書に載っていますので，高蔵寺中の生徒の皆さんなら，「ああ，あれか」と思うかも知れませんね。
